Czy Homer Simpson udowodnił Wielkie Twierdzenie Fermata? Co wspólnego ma kalafior romanesco z długością granicy Portugalii? Jaki jest przepis na idealne uderzenie z rzutu wolnego?#matematyka jest autorską, pełną humoru relacją tego, co ekscytuje matematyków. Przeplatana jest barwnymi opowieściami z matematycznego półświatka (od starożytności do współczesności). Skomplikowany świat matematyki jest przedstawiony za pomocą potocznego języka, ale bez nadętego udawania, że wszystko to jest przecież banalne!Lektura nie przyda się przy odrabianiu pracy domowej, ale zdecydowanie umożliwi spoufalenie się z Królową Nauk.
Prezentowany zbiór zadań jest kontynuacją książki 125 zadań na dowodzenie. Książka jest przeznaczona dla uczniów, chcących przygotować się do konkursów matematycznych, a także do egzaminu ósmoklasisty.Zadania typu udowodnij zawarte w tym zbiorze, można wykorzystać zarówno na lekcji, jak i na kółku matematycznym. Tym razem zbiór zadań zawiera przede wszystkim zadania geometryczne oraz dotyczące potęg i pierwiastków, a także równań, które sprawiają uczniom najwięcej trudności. Podobnie jak w poprzednim zbiorze, dokładnie opisano tok rozumowania w rozwiązaniu, by uczeń mógł samodzielnie poćwiczyć trudniejsze dla niego zagadnienia.Zadania w zbiorze są odzwierciedleniem trudności, jakie napotykają uczniowie w przykładach egzaminacyjnych i konkursowych.
Książka pomaga w przygotowaniu uczniów do konkursów, a także do egzaminu ósmoklasisty. W programie nauczania zwraca się coraz większą uwagę na dowodzenie i dlatego w tym zbiorze zostały zebrane przede wszystkim zadania typu "udowodnij", które sprawiają uczniom najwięcej trudności, a najbardziej rozwijają logiczne myślenie. W prosty i dokładny sposób zostały opisane ich rozwiązania, tak aby każdy uczeń mógł samodzielnie popracować nad nimi. Przed zadaniami umieszczone są również wskazówki oraz teoria, które potrzebne są do ich zrozumienia.
"20 lat Kujawsko-Pomorskich Zawodów Matematycznych im. Mariana Rejewskiego. Zestawy zadań wraz z rozwiązaniami"jest to kontynuacja wydanego w 2011 r. zbioru zadań z Kujawsko-Pomorskich Zawodów Matematycznych prezentującego zestawy konkursowe od początku istnienia zawodów do 2010 r. W obecnym wydaniu autorzy przedstawili zadania oraz ich rozwiązania z kolejnych edycji zawodów, które odbyły się w latach 2011-2020. Rozwiązywanie zadań z niniejszego zbioru, może stanowić dobry trening przed udziałem w różnych konkursach matematycznych i może być zachętą do próbowania swych sił także w olimpiadach matematycznych. Po zadania z tego zbioru mogą sięgać również maturzyści przygotowujący się do egzaminu dojrzałości z matematyki na poziomie rozszerzonym. Niniejsza publikacja będzie pomocna zarówno uczniom jak i nauczycielom prowadzącym koła matematyczne lub zajęcia dla maturzystów.Mariusz Adamczak i Danuta Grabowska są organizatorami Kujawsko-Pomorskich Zawodów Matematycznych im. Mariana Rejewskiego, autorami większości zadań oraz ich rozwiązań. Zawody te zostały rozegrane po raz pierwszy w roku szkolnym 2000/2001 w I Liceum Ogólnokształcącym w Bydgoszczy, a od 2005 roku nazwane zostały imieniem Mariana Rejewskiego wybitnego polskiego kryptologa pracującego nad rozszyfrowaniem Enigmy oraz absolwenta z 1923 roku Państwowego Gimnazjum Klasycznego w Bydgoszczy (dzisiejszego I Liceum Ogólnokształcącego im. Cypriana Kamila Norwida).Zawody są dwustopniowe i przeznaczone dla uczniów klas pierwszych i drugich liceów ogólnokształcących. Etap szkolny odbywa się w macierzystych szkołach uczestników. Biorą w nim udział uczniowie kilkudziesięciu liceów ogólnokształcących województwa kujawsko-pomorskiego oraz I Liceum Ogólnokształcącego im. Stanisława Duboisa w Koszalinie (w jednej z edycji uczestniczyli też uczniowie Liceum św. Marii Magdaleny w Poznaniu). Do finału konkursu, który odbywa się na przełomie maja i czerwca kwalifikuje się około 100 uczniów. Przyznawane są tytuły laureatów I, II i III miejsca oraz wyróżnienia. Wśród uczestników konkursu są laureaci i finaliści olimpiad matematycznych. Od 2016 roku przyznawana jest dodatkowa nagroda za najlepiej zredagowane rozwiązania zadań finałowych. Od 2017 roku nagroda ta nosi imię Henryka Pawłowskiego - pomysłodawcy tego wyróżnienia.
TO NIE JEST ZWYCZAJNA KSIĄŻKA DO MATEMATYKI! WYDANIE W JĘZYKU ANGIELSKIM! To książka rozrywkowa, zbiór zagadek, zadań i zagadnień, które uczą myślenia matematycznego w sposób zupełnie inny niż podręczniki szkolne. Jest ona także podróżą w świat logiki, wizytą na dworze królowej nauk, gdzie wyśmienici kucharze przygotowali dla Ciebie wspaniałą ucztę. Jestem przekonana, że spałaszujesz matematyczną pizzę ze smakiem, nie zostawiając nawet okruszków, za to w Twojej głowie na całe życie pozostaną wspaniałe wspomnienia i wiedza. Autorka
Po blisko siedemnastu latach ukazuje się drugie wydanie książki poświęconej analizie matematycznej. Publikacja ta stanowi pomost umożliwiający łagodne przejście od matematyki szkolnej do matematyki wyższej na pierwszym roku studiów.Autorzy wyjaśniają najważniejsze kwestie dotyczące granic i ciągłości funkcji, pochodnych funkcji, całki nieoznaczonej i oznaczonej. Omawiane pojęcia analizy matematycznej zawierają przykłady zastosowań. Repetytorium kończą trzy testy wielokrotnego wyboru, ze zmienną liczbą poprawnych odpowiedzi.
Publikacja Arkusze egzaminacyjne z matematyki dla uczniów klas ósmych zawiera 12 próbnych arkuszy wraz z odpowiedziami do wszystkich zadań zamkniętych i przykładowymi rozwiązaniami zadań otwartych. Zadania w arkuszach są zgodne z wytycznymi Centralnej Komisji Egzaminacyjnej zawartymi w Informatorze o egzaminie ósmoklasisty od roku szkolnego 2018/2019 oraz nową podstawą programową. Książka zawiera materiał ćwiczeniowy, który uwzględnia zmiany dotyczące zakresu materiału obowiązującego na egzaminie po szkole podstawowej (nowe zagadnienia, m.in.: największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch liczb naturalnych, proporcjonalność prosta, symetralna odcinka i dwusieczna kąta, środek odcinka, punkty kratowe, proste dowody geometryczne, prawdopodobieństwo zdarzeń).Rozwiązywanie zadań zawartych w próbnych arkuszach egzaminacyjnych pozwoli uczniowi:powtórzyć i utrwalić zagadnienia zawarte w podstawie programowej z matematyki,nabyć umiejętności wykorzystywania wiedzy z różnych działów matematyki do rozwiązania problemów zawartych w zadaniach,nauczyć się planowania czasu przeznaczonego na rozwiązanie zadań zawartych w arkuszu,nabyć umiejętności zapisywania pełnych rozwiązań zadań otwartych w miejscu na to przeznaczonym.
"Co mieszka w sześcianie?" jest zaproszeniem do świata wielościanów. Podczas dwóch wirtualnych wędrówek po tej krainie spotykamy kilkudziesięciu jej mieszkańców. Motywem przewodnim każdej z wypraw jest sześcian. Wszystkie prezentowane w tej książeczce wielościany i ich kompozycje są z nim powiązane. W niektórych przypadkach związek ten jest bardzo ścisły i bezpośredni, w innych nieco luźniejszy. Poznajemy też bliżej liczbę (na określenie której używa się słów złota oraz boska), która jest "odpowiedzialna" za istnienie wielu z prezentowanych tu modeli. Zapraszamy do przekonania się co mieszka w sześcianie.
Prosta, powszechnienie znana gra, a jednocześnie atrakcyjna forma uczenia się poprzez zabawę. Pomoc w nauce matematyki, polegająca na łączeniu dwóch pasujących do siebie klocków. Jest to typowa gra strategiczno-losowa, wktórej bierze udział 1, 2, 4 lub 5 graczy.W książce są zestawy domin (do samodzielnego wycięcia) z pięcioma różnymi działaniami. Każde z tych działań zawiera 5zestawów w różnych kolorach na odwrocie. Nie należy mieszać ich ze sobą ani łączyć. Każda grupa graczy dostaje jeden zestaw domina zwybranym działaniem. Z pakietu (jedno działanie) może korzystać jednocześnie do 25 uczniów.Działania zawarte w książce: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, tabliczka mnożeniaCele:rozwijanie logicznego myślenia i rozumowania przez analogię,rozbudzanie motywacji do maksymalnego wysiłku intelektualnego,kształtowanie pojęć i utrwalanie sprawności rachunkowych.Przeznaczenie:dla nauczycieli matematyki pracujących z uczniami zdolnymi oraz z uczniami ospecyficznych potrzebach edukacyjnych,dla terapeutów pracujących z uczniami mającymi trudności w uczeniu się matematyki,dla dzieci od 6 roku życia,dla rodziców pracujących z dziećmi wdomu.
Kolejną książka z cyklu Rozszerzony program matematyki w liceum - Geometria i Trygonometria.Ze wstępu autora:Początkowe rozdziały tej książki skupiają się w znacznej części na takiej geometrii, jaka może być zaprezentowana uczniom już na poziomie podstawowym. Jednak moim głównym zamysłem było napisanie książki dla nauczycieli klas poziomu rozszerzonego.Stąd przedstawiona tu wiedza z geometrii wykracza poza tę, którą powinien zdobyć uczeń na poziomie podstawowym. Nie najważniejsze dla mnie przy tym było pokazanie trudniejszych zadań, jakie mogą pojawić się na maturze rozszerzonej te można znaleźć w licznych zbiorach zadań maturalnych. Życzyłbym sobie, by uczeń poznawał nie tylko taką matematykę, która jest potrzebna na maturze. Chcę, by uczeń poziomu rozszerzonego uczył się nie pod egzamin (który nie zawsze wymaga od niego tego, co w matematyce jest najważniejsze), ale by poznawał matematykę dla niej samej, dla jej piękna.[...] Jestem przekonany, że książka, mimo dość dużej objętości, nie wyczerpuje tematu.O geometrii, którą warto pokazać uczniom w liceum, można z pewnością napisać jeszcze kilka równie obszernych książek.
Ze wstepuKsiążka jest zbiorem twierdzeń (albo lepiej faktów) z geometrii klasycznej ujętych w formie rysunków.Rysunki wykonano tak, aby odpowiadające im fakty można było zrozumieć bez dodatkowego tekstu. Pogrubionymi liniami zaznaczone są zazwyczaj obiekty odnoszące się do założeń. Liniami przerywanymi zaznaczono obiekty, do których odnosi się teza twierdzenia. Środki okręgów, wielokątów i ogniska stożkowych oznaczone są punktami bez wypełnienia. W rozdziale o stożkowych pogrubionymi liniami zaznaczono kierownice odpowiednich stożkowych.Ustalenie autora zadania najczęściej jest bardzo trudne. Na końcu książki zamieszczono komentarze, z których większość wskazuje na źródło zadania. Część zadań autor ułożył pracując nad książką, ale całkiem prawdopodobne, ze nie są to zadania nieznane.
Słownik matematyczny podzielony został na dwie części: pierwsza teoretyczna wprowadza w świat matematycznych tajemnic i je wyjaśnia, a druga praktyczna umożliwia sprawdzenie zdobytej już wiedzy. Dzięki przejrzystemu układowi i kolorowym ilustracjom poznanie nowego materiału oraz utrwalenie wiadomości będzie przyjemne i niezwykle łatwe.
Każda opowieść składa się z dwóch części: teorii i zadań przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania, przy czym teoria jest często wprowadzana drobnymi krokami, poprzez rozwiązywanie zadań. Każde z prezentowanych zadań uzupełnione jest pełnym rozwiązaniem. Autor ma nadzieje, że także studenci wyższych uczelni oraz nauczyciele matematyki znajdą w tych książkach coś nowego i interesującego.Materiał w nich zawarty może stanowić podstawę do pracy na zajęciach kółek matematycznych i różnego rodzaju zajęć dodatkowych z matematyki lub pracy własnej.
Niniejsza książka składa się z czterech rozłącznych części. Rozdział I jest poświęcony zagadnieniom związanym z trójmianem kwadratowym. Rozdział II - geometrycznemu przedstawieniu różnych średnich i ich porównaniu. Rozdział III związany jest z klasyfikacją równań na podstawie różnych metod stosowanych do ich rozwiązania. Rozdział IV obejmuje zagadnienia z teorii liczb.Podstawową myślą, która przyświecała autorowi tych książek, było napisanie kilku niedużych opowieści z różnych dziedzin matematyki. Każda opowieść składa się z dwóch części: teorii i zadań przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania, przy czym teoria jest często wprowadzana małymi krokami poprzez rozwiązywanie kolejnych zadań. Każde z prezentowanych zadań uzupełnione jest pełnym rozwiązaniem.- Autor
Informator o egzaminie maturalnym z matematyki jako przedmiotu obowiązkowego (poziom podstawowy) od roku szkolnego 2022/2023Informator został opracowany przez Centralną Komisję Egzaminacyjną we współpracy z okręgowymi komisjami egzaminacyjnymi w Gdańsku, Jaworznie, Krakowie, Łodzi, Łomży, Poznaniu, Warszawie i we Wrocławiu.Wydawnictwo Szkolne Omega dokonało przedruku materiałów z Centralnej Komisji Egzaminacyjnej w Warszawie z zachowaniem oryginalnego składu i łamania.
Są uczniowie z trudnościami w uczeniu się matematyki, którzy dotarli już do III etapu edukacyjnego, z zaległościami z poprzednich etapów oraz tacy, którzy mają zakorzenioną niechęć do tego przedmiotu. Przyczyn takiej sytuacji można szukać w nieskuteczności działań dydaktycznych i wychowawczych szkoły ale mogą one wynikać z zaniedbań w rodzinie i środowisku lub w lenistwie samego ucznia. Czasami wystarczy zwiększenie poziomu motywacji do nauki, wzmocnienie samooceny czy rozwinięcie zainteresowania matematyką, aby skierować tych ich na właściwe tory. Materiał zebrany w tej książce adresowany jest zarówno do uczniów, u których trudności w uczeniu się matematyki wynikają z różnego rodzaju zaniedbań, jak i do tych z zaburzeniami rozwojowymi o różnym charakterze i nasileniu.Publikację polecamy także jako pomoc w przygotowaniu słabszych uczniów do matury.
Wydanie II zmienioneGry z wykorzystaniem kości, zazwyczaj zaliczamy do tzw. gier towarzyskich, których celem jest rozrywka, wiążąca się z rywalizacją, a tym samym z możliwością wygranej jak i przegranej. Ważne jest aby dzieci były przygotowane, że nie zawsze wygrywają.W książce jest 46 gier opracowanych tak, by szybko można było przeprowadzić zabawę a dodatkowo na końcu są 4 gotowe scenariusze lekcji. Książka będzie przydatna nie tylko na lekcjach matematyki. Zaproponowane gry i zabawy mogą być stosowane także w świetlicy, na zajęciach wyrównawczych, zielonej szkole, a nawet w domu. Zabawy z kostkami będą ciekawą formą uzupełnienia zajęć na każdym poziomie edukacji.
Zadania polegające na kodowaniu i szyfrowaniu to doskonały pomysł na urozmaicenie zajęć korekcyjno-kompensacyjnych i rewalidacyjnych. Dzięki ponad 60 ćwiczeniom dla uczniów klas IV-VIII można w przyjemny sposób pracować nad usprawnieniem:- funkcji percepcyjno-motorycznych- percepcji wzrokowej- spostrzegawczości- koordynacji wzrokowo-ruchowej- funkcji językowych- zdolności koncentracji.Materiał można wykorzystać zarówno w czasie wolnym w domu, na zajęciach świetlicowych, jak i w gabinetach terapeutycznych. Ćwiczenia polegają na odkodowywaniu najpierw poszczególnych haseł, a później motywatorów (wzmocnień). Wykorzystane słownictwo pochodzi z bliskich uczniom kręgów tematycznych - szyfry odnoszą się zarówno do slangu młodzieżowego, jak i terminów utrwalanych podczas lekcji geografii czy tytułów szkolnych lektur.Po odkodowaniu słów występujących w danym zadaniu można także zachęcić uczniów do:- ułożenia wyrazów w kolejności alfabetycznej- ułożenia zdań z wybranymi wyrazami- stworzenia krzyżówki przy użyciu tych wyrazów- samodzielnego zakodowania wyrazów o podobnej tematyce- zaznaczenia samogłosek lub spółgłosek w powstałych wyrazach, a następnie ich policzenia- napisania krótkiego opowiadania z wykorzystaniem odkodowanych wyrazów.Wszechstronne zastosowanie publikacji na zajęciach korekcyjno-kompensacyjnych i rewalidacyjnych z pewnością ułatwi pracę nauczycielom i terapeutom pedagogicznym.
Ile jest równe pole tego prostokąta? Jaką długość ma bok tamtego prostokąta?Gdzie zacząć poszukiwania odpowiedzi? Ruszyć w prawo, a może w lewo? W górę czy w dół? Ostrożnie, to może być ślepy zaułek. O, może tam na końcu ścieżki znajdziesz podpowiedź.Matematyczny labirynt czeka na śmiałków. Czy są chętni, by się z nim zmierzyć? No to ruszajmy! W prawo, a może w lewo...Labirynty pól wspierają rozwój wyobraźni przestrzennej, doskonalą umiejętność obliczania pól prostokątów i podnoszą sprawność rachunkową.
Ile jest równe pole tego prostokąta? Jaką długość ma bok tamtego prostokąta?Gdzie zacząć poszukiwania odpowiedzi? Ruszyć w prawo, a może w lewo? W górę czy w dół? Ostrożnie, to może być ślepy zaułek. O, może tam na końcu ścieżki znajdziesz podpowiedź.Matematyczny labirynt czeka na śmiałków. Czy są chętni, by się z nim zmierzyć? No to ruszajmy! W prawo, a może w lewoLabirynty pól wspierają rozwój wyobraźni przestrzennej, doskonalą umiejętność obliczania pól prostokątów i podnoszą sprawność rachunkową.
Zalety produktu: Liczmany od MEGA CREATIVE to drewniane cyferki oraz patyczki ze znakami. Chcesz zobaczyć jak inspirujące mogą być niepozorne klocuszki! Zestaw zawiera drewniane cyferki oraz znaki równości, dodawania, odejmowania, mnożenia oraz dzielenia, znak większości oraz mniejszości oraz kolorowe patyczki do liczenia. Całość wykonana z drewna. Przeznaczony dla dzieci w wieku: 3+. Nie wymaga zasilania bateriami. Wymiary opakowania ( dł. x wys. x gł.) [cm]: 23x16x2. Waga opakowania{kg.} 0,27 kg. Pakowany w kartonik.
Książka zawiera zadania z dwóch edycji Maratonu Matematycznego z lat 2016/2017 i 2017/2018. Uczestnicy konkursu rywalizują w trzech kategoriach wiekowych:- junior młodszy (klasy IV-VI szkoły podstawowej),- junior starszy (klasy VII-VIII szkoły podstawowej i III gimnazjum),- senior (uczniowie liceum i technikum).Co miesiąc ukazuje się jeden zestaw z pięcioma zadaniami dla każdej grupy. W większości są to zadania otwarte, ale nie brakuje też zadań typu prawda/fałsz oraz łamigłówek matematycznych.W poczynaniach uczestników konkursu można doszukać się podobieństw do wysiłku maratończyka na trasie biegu - stąd wzięła się właśnie nazwa konkursu - Maraton Matematyczny. Najlepsi i najwytrwalsi uczniowie osiągają metę, docierając aż do finału, który odbywa się Dniu Liczby ? .
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Kadet, Junior oraz Student, wraz z odpowiedziami i rozwiązaniami tylko z roku 2022. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Kadet, Junior i Student. W książce znajdziesz: Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2022 wraz z odpowiedziami!
Testy konkursu międzynarodowego "KANGUR MATEMATYCZNY" dla poziomów Żaczek, Maluch oraz Beniamin, wraz z odpowiedziami (dla wszystkich trzech) i rozwiązaniami(dla poziomu Maluch oraz Beniamin) tylko z roku 2022. Skład kolorowy. Ta książka jest uzupełnieniem (suplementem) do książek z serii "Matematyka z wesołym kangurem" z poziomu Żaczek, Maluch i Beniamin. W książce znajdziesz: Testy konkursu międzynarodowego "Kangur Matematyczny" tylko z roku 2022 wraz z odpowiedziami!